Bài 4 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Khẳng định sau đúng hay sai :

Đề bài

Khẳng định sau đúng hay sai:

Nếu \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt x } \right)'\) thì \(\int {f\left( x \right)dx =  - \sqrt x }  + C?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì G(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x).

Lời giải chi tiết

Đúng vì:

Nếu \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt x } \right)' = F'\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = 1 - \sqrt x \) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

Khi đó \(G\left( x \right) = F\left( x \right) - 1 =  - \sqrt x \) cũng là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

Vậy \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \sqrt x  + C\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Nguyên hàm

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài