Bài 3 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :

Đề bài

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :

Nguyên hàm của hàm số \(y=x\sin x\) là
\(\left( A \right)\,{x^2}\sin {x \over 2} + C;\)

\(\left( B \right) - x\cos x + C;\)

\(\left( C \right)\, - x\cos x + \sin x + C.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thử đáp án, tính đạo hàm các hàm số ở mỗi đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết

Xét đáp án C ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( { - x\cos x + \sin x + C} \right)'\\
= - \left( {x\cos x} \right)' + \left( {\sin x} \right)' + \left( C \right)'\\
= - \left[ {\left( x \right)'\cos x + x\left( {\cos x} \right)'} \right] + \cos x + 0\\
= - \left( {\cos x - x\sin x} \right) + \cos x\\
= - \cos x + x\sin x + \cos x\\
= x\sin x
\end{array}\)

Vậy nguyên hàm của \(x\sin x\) là \(-x\cos x+\sin x+C\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Nguyên hàm

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài