Tuyensinh247.com giảm 30% các khóa học từ ngày 10-14/8
Xem ngay

Chỉ còn: 03:41:22

Bài 2 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Tìm

Bài 2. Tìm

a) \(\int {\left( {\sqrt x  + \root 3 \of x } \right)dx;} \)          b) \(\int {{{x\sqrt x  + \sqrt x } \over {{x^2}}}} dx;\)
c) \(\int {4{{\sin }^2}xdx;} \)                          d) \(\int {{{1 + \cos 4x} \over 2}dx.} \)

Giải

a) \(\int {\left( {\sqrt x  + \root 3 \of x } \right)dx = \int {\left( {{x^{{1 \over 2}}} + {x^{{1 \over 3}}}} \right)dx = {{{x^{{3 \over 2}}}} \over {{3 \over 2}}}} }  + {{{x^{{4 \over 3}}}} \over {{4 \over 3}}} + C = {2 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {3 \over 4}{x^{{4 \over 3}}} + C\)

b) 

\(\eqalign{
& \int {{{x\sqrt x + \sqrt x } \over {{x^2}}}} dx = \int {{1 \over {\sqrt x }}} dx + \int {{{dx} \over {x\sqrt x }}} = \int {{x^{ - {1 \over 2}}}} dx + \int {{x^{ - {3 \over 2}}}} dx \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{{x^{{1 \over 2}}}} \over {{1 \over 2}}}\, + {{{x^{ - {1 \over 2}}}} \over {{-1 \over 2}}}\, + C = 2\sqrt x - {2 \over {\sqrt x }} + C \cr} \)

c) \(\int {4{{\sin }^2}xdx = \int {2\left( {1 - \cos 2x} \right)dx}  = 2\int {dx - 2\int {\cos 2xdx} } }  = 2x - \sin 2x + C\)

d) \(\int {{{1 + \cos 4x} \over 2}dx = {x \over 2}}  + {1 \over 8}\sin 4x + C\)

loigiaihay.com

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan