Bài 37 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao

Hãy tìm: Hàm số có đồ thị trùng với quỹ đạo của bóng trong tình huống trên.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Khi một quả bóng được đá lên sẽ đạt đến độ cao nhất, rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao 1,2m. Sau đó 1s, nó đạt được độ cao 8,5m, và 2s sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m (hình dưới đây).

LG a

Hãy tìm: Hàm số có đồ thị trùng với quỹ đạo của bóng trong tình huống trên.

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(h = f(t) = at^2 + bt + c (a ≠ 0)\)

Theo đề bài, ta có hệ sau:

\(\left\{ \matrix{
f(0) = 1,2 \hfill \cr
f(1) = 8,5 \hfill \cr
f(2) = 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
c = 1,2 \hfill \cr
a + b + c = 8,5 \hfill \cr
4a + 2b + c = 6 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
c = 1,2 \hfill \cr
a + b = 7,3 \hfill \cr
2a + b = 2,4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = - 4,9 \hfill \cr
b = 12,2 \hfill \cr
c = 1,2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(h = f(t) = -4,9t^2+ 12,2t + 1,2\)

LG b

Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết:

Bóng chạm đất khi:

\(h = 0 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
t = - 0,09\,\,(l) \hfill \cr
t = 2,58 \hfill \cr} \right.\)

Vậy bóng chạm đất sau gần 2,58 giây

LG c

Xác định độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần nghìn)

Lời giải chi tiết:

Quả bóng đạt độ cao lớn nhất khi:

\(\begin{array}{l}
t = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{12,2}}{{2.\left( { - 4,9} \right)}} = 1,24s\\
\Rightarrow y\left( {1,24} \right)\\
= - 4,9.1,{24^2} + 12,2.1,24 + 1,2\\
= 8,794
\end{array}\)

Vậy độ cao lớn nhất là 8,794(m).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 38 trang 61 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm hàm số có đồ thị là parabol nói trên (các hệ số chính xác đến hàng phần nghìn).
Bài 36 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
Bài 35 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao
Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
Bài 34 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao
Gọi (P) là đồ thị hàm số tại y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt số Δ trong mỗi trường hợp sau:
Bài 33 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao
Lập bảng theo mẫu sau rồi điền vào ô trống các giá trị thích hợp (nếu có):
Bài 32 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0.
Bài 31 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao
Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y ≥ 0
Giải bài 30 trang 59 SGK Đại số 10 Nâng cao
Viết mỗi hàm số sau đây thành dạng y = a(x - p)2 + q
Bài 29 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x - m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.
Bài 28 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:
Bài 27 trang 58 SGK Đại số 10 nâng cao
Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (...) theo mẫu: