Bài 34 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao


Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm \(A( - 3;4)\,,\,B(1;1)\,,\,C(9; - 5).\)

LG a

Chứng minh ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\,\,\,\left. \matrix{
\overrightarrow {AB} = (1 + 3\,;\,1 - 4) = (4\,;\, - 3) \hfill \cr 
\overrightarrow {AC} = (9 + 3\,;\, - 5 - 4) = (12\,;\, - 9) \hfill \cr} \right\}\)

\(\Rightarrow \,\overrightarrow {AC} \, = 3\overrightarrow {AB} \)

Vậy ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.

Quảng cáo
decumar

LG b

Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(D\,({x_D}\,;\,{y_D})\). Do \(A\) là trung điểm của \(BD\) nên ta có

\(\left\{ \matrix{
{x_A} = {{{x_B} + {x_D}} \over 2} \hfill \cr 
{y_A} = {{{y_B} + {y_D}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- 3 = {{1 + {x_D}} \over 2} \hfill \cr 
4 = {{1 + {y_D}} \over 2} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_D} = - 7 \hfill \cr 
{y_D} = 7 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(D( - 7\,;\,7)\).

LG c

Tìm tọa độ điểm \(E\) trên trục \(Ox\) sao cho \(A, B, E\) thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(E\,({x_E}\,;\,0)\) trên trục \(Ox\) sao cho \(A, B, E\) thẳng hàng.

Do đó có số \(k\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AE}  = k\overrightarrow {AB} \)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\, - 3} \right)\,;\cr&\overrightarrow {AE} = \left( {{x_E} + 3\,;\, - 4} \right) \cr 
& \Rightarrow \,\,\left\{ \matrix{
{x_E} + 3 = 4k \hfill \cr 
- 4 = - 3k \hfill \cr} \right. \Rightarrow \,\left\{ \matrix{
k = {4 \over 3} \hfill \cr 
{x_E} = {7 \over 3} \hfill \cr} \right.\cr&\Rightarrow \,E\,\left( {{7 \over 3}\,;\,0} \right)\, \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.