Bài 30 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao


Tìm tọa độ của các vectơ sau trong mặt phẳng tọa độ

Đề bài

Tìm tọa độ của các vectơ sau trong mặt phẳng tọa độ

\(\eqalign{
& \overrightarrow a = - \overrightarrow i ;\,\,\,\overrightarrow b = 5\overrightarrow j ;\,\,\,\overrightarrow c = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \cr 
& \overrightarrow d = {1 \over 2}(\overrightarrow j - \overrightarrow i)\,;\,\,\,\overrightarrow e = 0,15\overrightarrow i \,\, + 1,3\overrightarrow {j} \cr&\overrightarrow f = \pi \overrightarrow i - (\cos {24^0})\overrightarrow {j}\cr} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lí thuyết: \(\overrightarrow a  = (x,\,y)\,\, \Rightarrow \,\overrightarrow a  = x\overrightarrow i  + y\overrightarrow j \)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow a = - \overrightarrow i = \left( { - 1} \right)\overrightarrow i + 0\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow a = \left( { - 1;0} \right)\\
\overrightarrow b = 5\overrightarrow j = 0\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow b = \left( {0;5} \right)\\
\overrightarrow c = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j = 3\overrightarrow i + \left( { - 4} \right)\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow c = \left( {3; - 4} \right)\\
\overrightarrow d = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow j - \overrightarrow i } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow j - \frac{1}{2}\overrightarrow i \\
= \left( { - \frac{1}{2}} \right)\overrightarrow i + \frac{1}{2}\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow d = \left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\\
\overrightarrow e = 0,15\overrightarrow i + 1,3\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow e = \left( {0,15;1,3} \right)\\
\overrightarrow f = \pi \overrightarrow i - \cos {24^0}\overrightarrow j \\
= \pi \overrightarrow i + \left( { - \cos {{24}^0}} \right)\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow f = \left( {\pi ; - \cos {{24}^0}} \right)
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài