Bài 32 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Cho các vectơ

Đề bài

Cho \(\overrightarrow u  = {1 \over 2}\overrightarrow i  - 5\overrightarrow j \,\,,\,\overrightarrow v  = k\overrightarrow i  - 4\overrightarrow j .\)

Tìm các giá trị của \(k\) để hai vec tơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương.

Lời giải chi tiết

Cho \(\overrightarrow u  = \left( {{1 \over 2}\,;\, - 5} \right)\,,\,\overrightarrow v  = \left( {k\,;\, - 4} \right)\)

Để hai vec tơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương thì có số \(l\) sao cho \(\overrightarrow v  = l\overrightarrow u \) 

\( \Leftrightarrow \left( {k\,;\, - 4} \right) = \left( {{l \over 2}\,;\, - 5l} \right) \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
k = {l \over 2} \hfill \cr 
- 4 = - 5l \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = {2 \over 5} \hfill \cr 
l = {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Vậy với \(k = {2 \over 5}\) thì \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)  cùng phương.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng