Bài 32 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Hướng dẫn. b) Viết công thức đã cho dưới dạng

a) \(y = {2 \over {x - 1}} + 1;\)             b) \(y = {{3x - 2} \over {x + 1}}\)
Hướng dẫn. b) Viết công thức đã cho dưới dạng \(y = 3 - {5 \over {x + 1}}\).

Giải

a) Ta có: \(y = {2 \over {x - 1}} + 1 \Leftrightarrow y - 1 = {2 \over {x - 1}}\)
Đặt

\(\left\{ \matrix{
y - 1 = Y \hfill \cr
x - 1 = X \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
y = Y + 1 \hfill \cr
x = X + 1 \hfill \cr} \right.\)

Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {OI} \) với I(1;1)
Khi đó, \(Y = {2 \over X}\) là phương trình của (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.
b) Ta có \(y = {{3x - 2} \over {x + 1}} = {{3\left( {x + 1} \right) - 5} \over {x + 1}} = 3 - {5 \over {x + 1}} \Leftrightarrow y - 3 = {{ - 5} \over {x + 1}}\)
Đặt

\(\left\{ \matrix{
x + 1 = X \hfill \cr
y - 3 = Y \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = X - 1 \hfill \cr
y = Y + 3 \hfill \cr} \right.\)

Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {OI} \) với I(-3;3) và \(Y = {{ - 5} \over X}\) là phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY
\(Y = {{ - 5} \over X}\) là hàm lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

loigiaihay.com

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan