Bài 24 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng:

Đề bài

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng:

a) y = |x – 2|

b) y = |x| - 3

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& y = \,|x - 2|\, = \left\{ \matrix{
x - 2\,\,\,;\,\,x \ge 2 \hfill \cr
- x + 2\,\,\,;\,\,x < 2 \hfill \cr} \right. \cr
& y = \,|x| - 3 = \left\{ \matrix{
x - 3\,\,\,;\,\,x \ge 0 \hfill \cr
- x - 3\,\,\,;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Do đó,

* Đồ thị hàm số y=|x-2| gồm 2 phần:

- Nửa đường thẳng y=x-2 ứng với \(x\ge 2\)

- Nửa đường thẳng y=- x+2 ứng với \( x < 2\)

* Đồ thị hàm số y=|x|-3 gồm 2 phần:

- Nửa đường thẳng y=x-3 ứng với \(x\ge 0\)

- Nửa đường thẳng y=- x - 3 ứng với \( x < 0\)

Bảng giá trị

x	0	2
y = x -2	-2	0
y = -x + 2	2	0

x	0	1
y = x - 3	-3	-2
y = -x - 3	-3	-4

Đồ thị hàm số:

Nhận xét:

Đồ thị của hàm số y = |x| - 3 có được do tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = |x – 2| sang trái hai đơn vị và xuống dưới 3 đơn vị.

Chú ý:

Nếu đặt \(y = f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right|\) thì

y = |x| - 3

= |(x – 2) + 2| - 3 = f(x+2)-3

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 25 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao
Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn [0 ; 10] và khoảng (10 ; +∞)
Bài 26 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao
Bằng cácg bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
Bài 23 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?
Bài 22 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A (3 ; 0).
Bài 21 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm hàm số y = f(x), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm (-2 ; 5) và có hệ số góc bằng -1,5
Bài 20 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Có phải mọi đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó không ? Vì sao?
Bài 19 trang 52 SGK Đại số 10 nâng cao
Vẽ đồ thị của hàm số y = f1(x) – 2|x| và y = f2x = |2x + 5| trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 18 trang 52 SGK Đại số 10 nâng cao
Cho biết sự biến thiên của hàm số đã cho trên mỗi khoảng (-2, -1); (-1, 1) và (1, 3) và lập bảng biến thiên của nó.
Bài 17 trang 51 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: