Bài 17 trang 51 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:

a) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\)

b) \(y = - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\)

c) \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\)

d) \(y = \sqrt 2 x - 2\)

e) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\)

f) \(y = - ({{\sqrt 2 } \over 2}x - 1)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai đường thẳng \( d:y=ax+b và d':y=a'x+b'\)

d//d' khi và chỉ khi : a=a' và b khác b'

Lời giải chi tiết

Các cặp đường thẳng song song là:

(d₁): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\) và (d₂): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\)

(vì \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(1\ne -1\))

(d₃): \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\) và (d₄): \(y = \sqrt 2 x - 2\)

(vì \(\frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \) và \(2\ne -2\).

(d₅): \(y = - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\) và (d₆) : \(y = - ({{\sqrt 2 } \over 2}x - 1)\)

(vì

\(\begin{array}{l}
\left( {{d_5}} \right):y = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}x + 3 = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 3\\
\left( {{d_6}} \right):y = - \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 1
\end{array}\)

và \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2},3 \ne 1\))

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 18 trang 52 SGK Đại số 10 nâng cao
Cho biết sự biến thiên của hàm số đã cho trên mỗi khoảng (-2, -1); (-1, 1) và (1, 3) và lập bảng biến thiên của nó.
Bài 19 trang 52 SGK Đại số 10 nâng cao
Vẽ đồ thị của hàm số y = f1(x) – 2|x| và y = f2x = |2x + 5| trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 20 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Có phải mọi đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó không ? Vì sao?
Bài 21 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm hàm số y = f(x), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm (-2 ; 5) và có hệ số góc bằng -1,5
Bài 22 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A (3 ; 0).
Bài 23 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?
Bài 24 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng:
Bài 25 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao
Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn [0 ; 10] và khoảng (10 ; +∞)
Bài 26 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao
Bằng cácg bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.