Bài 18 trang 52 SGK Đại số 10 nâng cao

Cho biết sự biến thiên của hàm số đã cho trên mỗi khoảng (-2, -1); (-1, 1) và (1, 3) và lập bảng biến thiên của nó.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho hàm số:

\(y = f(x) = \left\{ \matrix{
2x + 4;\,\,\, - 2 \le x < - 1 \hfill \cr
- 2x;\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \le x \le 1 \hfill \cr
x - 3;\,\,\,\,\,\,\,1 < x \le 3 \hfill \cr} \right.\)

LG a

Tìm tập xác định và vẽ đồ thị của hàm số đó

Lời giải chi tiết:

Tập xác định của hàm số: \(D = [-2; 3]\)

Bảng giá trị

x	-2	-1	1	3
y=2x+4	0	2
y =-2x		2	-2
y = x - 3			-2	0

Đồ thị hàm số

LG b

Cho biết sự biến thiên của hàm số đã cho trên mỗi khoảng \((-2; -1); (-1; 1)\) và \((1; 3)\) và lập bảng biến thiên của nó.

Lời giải chi tiết:

• Trên khoảng (-2; -1) thì y=2x+4 là hàm số đồng biến vì 2 > 0.

• Trên khoảng (-1; 1) thì y=-2x là hàm số nghịch biến vì -2 < 0.

• Trên khoảng (1; 3) thì y=x-3 là hàm số đồng biến vì 1 > 0

Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; -1); nghịch biến trên khoảng (-1;1) và đồng biến trên khoảng (1; 3)

Bảng biến thiên của hàm số

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 28 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 19 trang 52 SGK Đại số 10 nâng cao
Vẽ đồ thị của hàm số y = f1(x) – 2|x| và y = f2x = |2x + 5| trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 20 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Có phải mọi đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó không ? Vì sao?
Bài 21 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm hàm số y = f(x), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm (-2 ; 5) và có hệ số góc bằng -1,5
Bài 22 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A (3 ; 0).
Bài 23 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?
Bài 24 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng:
Bài 25 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao
Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn [0 ; 10] và khoảng (10 ; +∞)
Bài 26 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao
Bằng cácg bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
Bài 17 trang 51 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: