Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh của tứ giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)

Mà MA = NA (gt)

Do đó, MA = NA = MB = NB.

Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:

MA = NA (gt)

MB = NB (cmt)

AB chung

Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c).

\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{ANB}\) (2 góc tương ứng).

Vậy MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 69 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.38 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại A có A= 120 . Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
Giải bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CAM=30. Chứng minh rằng: a) Tam giác CAM cân tại M; b) Tam giác BAM là tam giác đều; c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Giải bài 4.36 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 4.78, ta có AN = BM,
Giải bài 4.35 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 4.77, có AO = BO
Giải bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng
Giải bài 4.33 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.