Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam ..

Giải bài 4.25 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25,

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) và \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta ABD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\) (Dựa vào tổng 3 góc trong tam giác)

- Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ABD\)(g – c – g )

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\( \widehat {ABC}+\widehat {BAC} +\widehat {BCA}=180^0\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {BAC} - \widehat {BCA}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có:

\(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {BDA}=180^0\\ \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - \widehat {BAD} - \widehat {BDA}\)

Mà \(\widehat {BAC}=\widehat {BAD} ; \widehat {BCA} = \widehat {BDA}\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\left( {gt} \right)\)

AB chung

\( \widehat {ABC} = \widehat {ABD}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD\left( {g - c - g} \right)\) 


Bình chọn:
4.4 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store