Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam ..

Giải bài 4.28 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (h.4.28) a)Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN. b) Trên hai cạnh AC và DF lấy 2 điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng BP = EQ.

Đề bài

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (h.4.28)

a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng

AM = DN.

b) Trên hai cạnh AC và DF lấy 2 điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng

BP = EQ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh 2 tam giác ABM và DEN bằng nhau.

b) Chứng minh 2 tam giác ABP và DEQ bằng nhau

Lời giải chi tiết

a)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DEN\) có:

\(\begin{array}{l}AB = DE\left( do {\Delta ABC = \Delta DEF} \right)\\\widehat B = \widehat E\left( do{\Delta ABC = \Delta DEF} \right)\\BM = EN\left( {gt} \right)\end{array}\)

\(\Rightarrow \Delta ABM = \Delta DEN\left( {c - g - c} \right)\)

\(\Rightarrow AM = DN\) (2 cạnh tương ứng)

b)

Xét \(\Delta ABP\) và \(\Delta DEQ\) có:

\(\widehat {ABP} = \widehat {DEQ}\left( {\dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat E} \right)\)

\(\widehat A = \widehat D\left( {\Delta ABC = \Delta DEF} \right)\)

AB = DE (gt)

\( \Rightarrow \Delta ABP = \Delta DEQ\left( {g - c - g} \right)\)

\( \Rightarrow BP = EQ\) (2 cạnh tương ứng)


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store