Giải bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Do tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tính chất tam giác cân)

Xét 2 tam giác vuông BFC và CEB:

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

BC chung

=>\(\Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn)

=>\(CF=BE\) (2 cạnh tương ứng).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 109 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Giải bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Giải bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau: a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông; b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°; c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.
Giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Giải mục 2 trang 81, 82, 83 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB. Gấp mảnh giấy lại như Hình 4.63 sao cho vị trí các điểm A và B trùng nhau. Mở mảnh giấy ra, kẻ một đường thẳng d theo nếp gấp. a) Gọi O là giao điểm của đường thẳng d và AB. O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? b) Dùng thước đo góc, kiểm tra đường thẳng d có vuông góc với AB không?
Giải mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng.
Lý thuyết Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng SGK Toán 7 Kết nối tri thức
1. Tam giác cân và tính chất