Lý thuyết Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng SGK Toán 7 Kết nối tri thức

1. Tam giác cân và tính chất

1. Tam giác cân và tính chất

* Định nghĩa:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

2 cạnh bằng nhau được gọi là 2 cạnh bên. Cạnh còn lại là cạnh đáy.

Ví dụ:

Tam giác ABC là tam giác cân tại A, có:

- Cạnh bên : AB, AC

- Cạnh đáy: BC

- Góc ở đỉnh: Góc A

- Góc ở đáy: góc B và góc C

* Tính chất của tam giác cân:

Trong một tam giác cân, 2 góc ở đáy bằng nhau.

Ngược lại, nếu một tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó cân.

* Tam giác đều:

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

Tính chất: Tam giác đều có 3 góc bằng nhau, đều bằng 60 độ.

2. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Đường thẳng vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của nó là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Đường trung trực của 1 đoạn thẳng cũng là trục đối xứng của đoạn thẳng đó.

* Tính chất đường trung trực

Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 mút của đoạn thẳng đó.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 25 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng.
Giải mục 2 trang 81, 82, 83 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB. Gấp mảnh giấy lại như Hình 4.63 sao cho vị trí các điểm A và B trùng nhau. Mở mảnh giấy ra, kẻ một đường thẳng d theo nếp gấp. a) Gọi O là giao điểm của đường thẳng d và AB. O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? b) Dùng thước đo góc, kiểm tra đường thẳng d có vuông góc với AB không?
Giải bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.
Giải bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Giải bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Giải bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau: a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông; b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°; c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.
Giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.