Bài 30 trang 112 Vở bài tập toán 6 tập 2


Đề bài

Cho \(Ot\) là tia phân giác của góc \(AOB,\) tia \(Oy\) là tia phân giác của góc \(BOt,\) tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(AOt.\) Hỏi tia \(Ot\) có là tia phân giác của góc \(yOz\) không ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức về tia phân giác của một góc:

- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. 

- Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2\)

Lời giải chi tiết

\(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên \(OA,OB\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia \(Ot.\)

\(Oy\) và \(Oz\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {tOB},\widehat {tOA}\) nên hai tia \(Oy,Oz\) cùng nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia \(Ot.\)

Nói cách khác, tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy,Oz.\)

Nhưng \(\widehat {tOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {tOB}\) mà \(\widehat {tOB} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB}\) vậy \(\widehat {tOy} = \dfrac{1}{4}\widehat {AOB}\)

Tương tự \(\widehat {tOz} = \dfrac{1}{2}\widehat {tOA}\) mà \(\widehat {tOA} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB}\) vậy \(\widehat {tOz} = \dfrac{1}{4}\widehat {AOB}\)

Suy ra \(\widehat {tOy} = \widehat {tOz}\)

Vậy tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.