Câu 5 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó:

LG a

∀n ∈ N^*, n² – 1 là bội của 3

Phương pháp giải:

Phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

"∀n ∈ N^*, n² – 1 là bội của 3" là mệnh đề sai.

Chẳng hạn n=3 thì \({3^2} - 1 = 8\) không là bội của 3.

Phủ định: "\(\exists \) n ∈ N^*, n² – 1 không phải là bội của 3"

LG b

∀x ∈ N, x² – x + 1 > 0

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề đúng (vì x² – x + 1 = (x – 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi số thực x)

Phủ định: \(\exists \) x ∈ N, x² – x + 1 ≤ 0

LG c

\(\exists x\, \in \,Q;\,{x^2} = 3\)

Phương pháp giải:

Phủ định của mệnh đề \(\exists x \in X,P\left( x \right)\) là \(\forall x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề \(\exists x\, \in \,Q;\,{x^2} = 3\) sai vì: \({x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \notin Q\)

Phủ định: \(\forall x \in \,Q;\,\,{x^2} \ne 3\)

LG d

\(\exists n\, \in \,N,\,{2^n} + 1\) là số nguyên tố

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề đúng (chẳng hạn n = 2, khi đó \(2^2 + 1 = 5\) là số nguyên tố).

Phủ định: \(\forall n\, \in \,N,\,{2^n} + 1\) không là số nguyên tố

LG e

∀n ∈ N, 2ⁿ ≥ n + 2

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề sai (chẳng hạn với n = 1 thì \(2^1\) < 1 + 2 = 3).

Phủ định: \(\exists \) n ∈ N, 2ⁿ < n + 2

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 9 phiếu

Câu 4 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem mỗi mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai.
Câu 3 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao
Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề:
Câu 2 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai.
Câu 1 trang 9 SGK Đại số 10 nâng cao
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề?