Câu 6 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao>
Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?
Đề bài
Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?
Lời giải chi tiết
Mệnh đề đảo là: “Trong một tam giác, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó cân”. Mệnh đề đảo đúng.
Chứng minh:
Giả sử tam giác ABC có hai đường cao BH = CK.
Ta có:
\(\eqalign{
& {S_{ABC}} = {1 \over 2}.BH.AC = {1 \over 2}.CK.AB \cr
& \Rightarrow AC = AB \cr} \)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Loigiaihay.com
- Câu 7 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Câu 8 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Câu 9 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Câu 10 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Câu 11 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm