Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất..

Câu 3.30 trang 63 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 3.30 trang 63 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình :

LG a

\(\dfrac{{4x}}{{{x^2} + x + 3}} + \dfrac{{5x}}{{{x^2} - 5x + 3}} =  - \dfrac{3}{2}\)

Lời giải chi tiết:

Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm, nên phương trình đã cho tương đương với phương trình :

\(\dfrac{4}{{x + \dfrac{3}{x} + 1}} + \dfrac{5}{{x + \dfrac{3}{x} - 5}} =  - \dfrac{3}{2}\)

Đặt \(y = x + \dfrac{3}{x}\) ta nhận được phương trình

\(\dfrac{4}{{y + 1}} + \dfrac{5}{{y - 5}} =  - \dfrac{3}{2}\) (*)

Biến đổi phương trình (*) thành \(\dfrac{{{y^2} + 2y - 15}}{{\left( {y + 1} \right)\left( {y - 5} \right)}} = 0.\) Phương trình này có hai nghiệm \({y_1} =  - 5,{y_2} = 3.\) Từ đó dẫn đến hai trường hợp sau : 

\( \bullet x + {3 \over x} = - 5 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{x^2} + 5x + 3 = 0} \cr {x \ne 0} \cr} } \right. \)

\(\Leftrightarrow x = {{ - 5 \pm \sqrt {13} } \over 2}\)

\(\bullet x + {3 \over x} = 3 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{x^2} - 3x + 3 = 0} \cr {x \ne 0} \cr} } \right.\)

Kết luận. Phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 5 \pm \sqrt {13} }}{2}\)

LG b

 \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{{x - 2}}{{x + 3}} = \dfrac{{x - 4}}{{x + 5}} - \dfrac{{x - 5}}{{x + 6}}\)

Lời giải chi tiết:

\(x \in \left\{ { - 4; - \dfrac{1}{2}} \right\}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store