Câu 30 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao>
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau có nghiệm
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau có nghiệm
LG a
\(\left\{ \matrix{
3x - 2 > - 4x + 5 \hfill \cr
3x + m + 2 < 0 \hfill \cr} \right.\)
Phương pháp giải:
Giải từng bpt có trong hệ, tìm điều kiện để hệ có nghiệm nghĩa là tập nghiệm của các bất phương trình trong hệ giao nhau được.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \matrix{
3x - 2 > - 4x + 5 \hfill \cr
3x + m + 2 < 0 \hfill \cr} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x + 4x > 5 + 2\\
3x < - m - 2
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x > 7\\
3x < - m - 2
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x > 1 \hfill \cr
x < - {{m + 2} \over 3} \hfill \cr} \right.\)
Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
\( - {{m + 2} \over 3} > 1\) \( \Leftrightarrow m + 2 < - 3 \Leftrightarrow m < - 5\)
Khi đó tập nghiệm \(S = (1, - {{m + 2} \over 3})\)
LG b
\(\left\{ \matrix{
x - 2 \le 0 \hfill \cr
m + x > 1 \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \matrix{
x - 2 \le 0 \hfill \cr
m + x > 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le 2 \hfill \cr
x > 1 - m \hfill \cr} \right.\)
Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(1- m < 2 ⇔ m > -1\)
Khi đó, tập nghiệm \(S = (1 – m; 2]\)
Loigiaihay.com
- Câu 31 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 29 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 28 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 27 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 26 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao
>> Xem thêm