Câu 27 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao


Giải các hệ bất phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ bất phương trình

LG a

\(\left\{ \matrix{
5x - 2 > 4x + 5 \hfill \cr 
5x - 4 < x + 2 \hfill \cr} \right.\)

Phương pháp giải:

Giải từng bất phương trình trong hệ và suy ra tập nghiệm.

Chú ý tính chất nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm, dương.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{
5x - 2 > 4x + 5 \hfill \cr 
5x - 4 < x + 2 \hfill \cr} \right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5x - 4x > 5 + 2\\
5x - x < 2 + 4
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x > 7 \hfill \cr 
4x < 6 \hfill \cr} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x > 7 \hfill \cr 
x < {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

(vô nghiệm)

Vậy \(S = Ø\)

LG b

\(\left\{ \matrix{
2x + 1 > 3x + 4 \hfill \cr 
5x + 3 \ge 8x - 9 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{
2x + 1 > 3x + 4 \hfill \cr 
5x + 3 \ge 8x - 9 \hfill \cr} \right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 3x > 4 - 1\\
5x - 8x \ge - 9 - 3
\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- x > 3\\
- 3x \ge - 12
\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < - 3\\
x \le 4
\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow x < - 3\)

Vậy \(S = (-∞, -3)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.