Bài 2.39 trang 36 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 2.39 trang 36 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là -1 và 3...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right)x + 2\) và có hoành độ lần lượt là -1 và 3

LG a

Xác định tọa độ của hai điểm \(A\) và \(B\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x = - 1\) thì \(y = \left( {m - 1} \right).\left( { - 1} \right) + 2\) \( = - m + 1 + 2 = - m + 3\) nên \(A\left( { - 1; - m + 3} \right)\)

Với \(x = 3\) thì \(y = \left( {m - 1} \right).3 + 2\) \( = 3m - 3 + 2 = 3m - 1\) nên \(B\left( {3;3m - 1} \right)\)

Vậy \(A\left( { - 1; - m + 3} \right),B\left( {3;3m - 1} \right)\)

LG b

Với điều kiện nào của m thì điểm \(A\) nằm ở phía trên trục hoành ?

Lời giải chi tiết:

A nằm ở phía trên trục hoành khi và chỉ khi \(– m + 3 > 0\), tức là \(m < 3\)

LG c

Với điều kiện nào của m thì điểm \(B\) nằm ở phía trên trục hoành ?

Lời giải chi tiết:

B nằm ở phía trên trục hoành khi và chỉ khi \(3m – 1 > 0\), tức là \(m > {1 \over 3}\).

LG d

Với điều kiện nào của m thì hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm ở phía trên trục hoành? Từ đó hãy trả lời câu hỏi : Với điều kiện nào của m thì \(f(x) > 0\) với mọi \(x\) thuộc đoạn \([-1 ; 3]\) ?

Lời giải chi tiết:

Cả hai điểm \(A\) và \(B\) đều nằm ở phía trên trục hoành khi và chỉ khi các điều kiện nói trong câu b và c đồng thời được thỏa mãn, nghĩa là \({1 \over 3} < m < 3.\) Khi đó, toàn bộ đoạn thẳng \(AB\) nằm ở phía trên trục hoành. Nói cách khác :

\(\left( {m - 1} \right)x + 2 > 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right]\)

\(\Leftrightarrow {1 \over 3} < m < 3.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.40 trang 36 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 2.40 trang 36 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho hàm số y = - 3x^2 có đồ thị là parabol (P)...
Bài 2.41 trang 37 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 2.41 trang 37 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P), biết rằng đường thẳng...
Bài 2.42, 2.43, 2.44, 2.45, 2.46 trang 37 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 2.42, 2.43, 2.44, 2.45, 2.46 trang 37 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Trong các bài từ 2.42 đến 2.49, hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho...
Bài 2.47, 2.48, 2.49 trang 38 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 2.47, 2.48, 2.49 trang 38 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Chọn đáp án đúng...
Bài 2.50, 2.51, 2.52 trang 38, 39 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 2.50, 2.51, 2.52 trang 38, 39 SBT Đại số 10 Nâng cao. Trong mỗi bài từ bài 2.50 đến bài 2.52, hãy ghép mỗi thành phần của cột trái với một thành phần thích hợp ở cột phải để được khẳng định đúng...
Bài 2.38 trang 36 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 2.38 trang 36 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Giả sử y = f(x) là hàm số xác định trên tập đối xứng S...
Bài 2.37 trang 36 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 2.37 trang 36 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Chứng minh rằng y = 0 là hàm số duy nhất xác định trên R và có đồ thị nhận trục hoành làm trục đối xứng...