Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài tập Ôn tập chương 2: Hàm số

Bài 2.39 trang 36 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài 2.39 trang 36 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là -1 và 3...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right)x + 2\) và có hoành độ lần lượt là -1 và 3

LG a

Xác định tọa độ của hai điểm \(A\) và \(B\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x =  - 1\) thì \(y = \left( {m - 1} \right).\left( { - 1} \right) + 2\)  \( =  - m + 1 + 2 =  - m + 3\) nên \(A\left( { - 1; - m + 3} \right)\)

Với \(x = 3\) thì \(y = \left( {m - 1} \right).3 + 2\) \( = 3m - 3 + 2 = 3m - 1\) nên \(B\left( {3;3m - 1} \right)\)

Vậy \(A\left( { - 1; - m + 3} \right),B\left( {3;3m - 1} \right)\)

LG b

Với điều kiện nào của m thì điểm \(A\) nằm ở phía trên trục hoành ?

Lời giải chi tiết:

A nằm ở phía trên trục hoành khi và chỉ khi \(– m + 3 > 0\), tức là \(m < 3\)

LG c

Với điều kiện nào của m thì điểm \(B\) nằm ở phía trên trục hoành ?

Lời giải chi tiết:

B nằm ở phía trên trục hoành khi và chỉ khi \(3m – 1 > 0\), tức là \(m > {1 \over 3}\).

LG d

Với điều kiện nào của m thì hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm ở phía trên trục hoành? Từ đó hãy trả lời câu hỏi : Với điều kiện nào của m thì \(f(x) > 0\) với mọi \(x\) thuộc đoạn \([-1 ; 3]\) ?

Lời giải chi tiết:

Cả hai điểm \(A\) và \(B\) đều nằm ở phía trên trục hoành khi và chỉ khi các điều kiện nói trong câu b và c đồng thời được thỏa mãn, nghĩa là \({1 \over 3} < m < 3.\) Khi đó, toàn bộ đoạn thẳng \(AB\) nằm ở phía trên trục hoành. Nói cách khác :

\(\left( {m - 1} \right)x + 2 > 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right]\)

\(\Leftrightarrow {1 \over 3} < m < 3.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store