-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 3. Nhị thức Niu-tơn
Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\) trong khai triển của \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}\)
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( {xy} \right)}^k}} \)
\( = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{45 - 3k}}{x^k}{y^k}}\) \( = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{45 - 2k}}{y^k}} \)
Số hạng chứa \({x^{25}}{y^{10}}\) thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}
45 - 2k = 25\\
k = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 10\)
Do đó k = 10 nên số hạng đó là : \(C_{15}^{10}{x^{25}}{y^{10}}\)
Vậy hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\,la\,C_{15}^{10} = 3003\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 21 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
