Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Đề bài

Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở haiđầu mút của cạnh (h. 2.2). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh G ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Liệt kê các trường hợp có thể đi từ A đến G.

Dùng quy tắc nhân đếm số cách đi trong từng TH.

Dùng quy tắc cộng suy ra số cách đi cần tìm.

Lời giải chi tiết

Có 4 phương án đi qua các tỉnh A đến G là :

a. A → B → D → E → G

b. A → B → D → F → G

c. A → C → D → E → G

d. A → C → D → F → G

Theo quy tắc nhân, ta có :

Phương án a: A → B → D → E → G

Có \(2.3.2.5 = 60\) cách đi;

Phương án b: A → B → D → F → G

Có \(2.3.2.2 = 24\) cách đi;

Phương án c: A → C → D → E → G

Có \(3.4.2.5 = 120\) cách đi;

Phương án d: A → C → D → F → G

Có \(3.4.2.2 = 48\) cách đi.

Theo quy tắc cộng, ta có : \(60 + 24 + 120 + 48 = 252\) cách đi từ A đến G.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài