Bài 3. Dãy số có giới hạn vô cực

Câu 11 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm giới hạn của các dãy số (un) với

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giới hạn của các dãy số (u_n) với

LG a

\({u_n} = - 2{n^3} + 3n + 5\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({u_n} = {n^3}\left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} + {5 \over {{n^3}}}} \right)\)

Vì \({{\mathop{\rm limn}\nolimits} ^3} = + \infty \) và \(\lim \left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} + {5 \over {{n^3}}}} \right) = - 2 < 0\)

Nên \(\lim {u_n} = - \infty \)

LG b

\({u_n} = \sqrt {3{n^4} + 5{n^3} - 7n} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({u_n} = \sqrt {{n^4}\left( {3 + \frac{5}{n} - \frac{7}{{{n^3}}}} \right)} \) \(= {n^2}\sqrt {3 + {5 \over n} - {7 \over {{n^3}}}} \)

Vì \(\lim {n^2} = + \infty \) và \(\lim \sqrt {3 + {5 \over n} - {7 \over {{n^3}}}} = \sqrt 3 > 0\)

Nên \(\lim {u_n} = + \infty \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE