Bài 9 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau

Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau

a) \(A = ( - 3;0),B(0;5);\)

b) \(A = (4;1),B = (4;2);\)

c) \(A = ( - 4;1),B = (1;4).\)

Giải

Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm qua A(-3, 0) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)\) là:

\(\left\{ \matrix{
x = - 3 + 3t \hfill \cr
y = 5t \hfill \cr} \right.\)

Phương trình chính tắc là: \({{x + 3} \over 3} = {y \over 5}\)

Phương trình tổng quát là: \(5x - 3y + 15 = 0\)

b) \(\overrightarrow {AB} \left( {0;1} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\(\left\{ \matrix{
x = 4 \hfill \cr
y = 1 + t \hfill \cr} \right.\)

Không có phương trình chính tắc.

Phương trình tổng quát là: \(x - 4 = 0\)

c) \(\overrightarrow {AB} \left( {5;3} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\( \left\{ \matrix{
x = - 4 + 5t \hfill \cr
y = 1 + 3t \hfill \cr} \right.\) 

Phương trình chính tắc là: \({{x + 4} \over 5} = {{y - 1} \over 3}\)

Phương trình tổng quát là: \(3x - 5y + 17 = 0.\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu