Bài 9 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao


Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau

LG a

a) \(A = ( - 3;0),B(0;5);\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm qua A(-3, 0) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)\) là:

\(\left\{ \matrix{
x = - 3 + 3t \hfill \cr 
y = 5t \hfill \cr} \right.\)

Phương trình chính tắc là: \({{x + 3} \over 3} = {y \over 5}\)

AB đi qua A(-3;0) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {5; - 3} \right)\) là VTPT nên có phương trình tổng quát là: \(5\left( {x + 3} \right) - 3\left( {y - 0} \right) = 0\) hay \(5x - 3y + 15 = 0\)

LG b

b) \(A = (4;1),B = (4;2);\)

Lời giải chi tiết:

b) \(\overrightarrow {AB} \left( {0;1} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\(\left\{ \matrix{
x = 4 \hfill \cr 
y = 1 + t \hfill \cr} \right.\)

Không có phương trình chính tắc.

AB đi qua A(4;1) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {1;0} \right)\) làm VTPT nên có phương trình tổng quát là: \(1\left( {x - 4} \right) + 0\left( {y - 1} \right) = 0\) hay \(x - 4 = 0\)

LG c

c) \(A = ( - 4;1),B = (1;4).\)

Lời giải chi tiết:

c) \(\overrightarrow {AB} \left( {5;3} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\( \left\{ \matrix{
x = - 4 + 5t \hfill \cr 
y = 1 + 3t \hfill \cr} \right.\) 

Phương trình chính tắc là: \({{x + 4} \over 5} = {{y - 1} \over 3}\)

AB đi qua A(-4;1) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {3; - 5} \right)\) làm VTPT nên có phương trình tổng quát là: \(3\left( {x + 4} \right) - 5\left( {y - 1} \right) = 0\) hay \(3x - 5y + 17 = 0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.