Bài 11 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.3 trên 6 phiếu

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng

a)

\(\left\{ \matrix{
x = 4 - 2t \hfill \cr
y = 5 - t \hfill \cr} \right.\)

 và 

\(\left\{ \matrix{
x = 8 + 6{t'} \hfill \cr
y = 4 - 3{t'} \hfill \cr} \right.;\)

b)

\(\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr
y = - 3 + 2t \hfill \cr} \right.\)

 và \({{x - 4} \over 2} = {{y + 7} \over 3};\)

c)

\(\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr
y = - 1 - t \hfill \cr} \right.\)

 và \(x + y - 4 = 0\)

Giải

a) Phương trình tổng quát của hai đường thẳng đã cho là:

 \(x + 2y - 14 = 0\) và \(x + 2y - 16 = 0\)

Ta có:  \({1 \over 1} \ne {2 \over 2} \ne {{ - 14} \over { - 16}}\)

Do đó hai đường thẳng song song.

b) Phương trình tổng quát của hai đường thẳng đã cho là:

\(2x - y - 13 = 0\) và \(3x - 2y - 26 = 0\)

Ta có:  \({2 \over 3} \ne {{ - 1} \over { - 2}}.\)

Do đó hai đường thẳng cắt nhau.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau: 

\(\left\{ \matrix{
2x - y - 13 = 0 \hfill \cr
3x - 2y - 26 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
y = - 13 \hfill \cr} \right.\)

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại M(0, -13)

c) Phương trình tổng quát của hai đường thẳng đã cho là:

\(x + y - 4 = 0\) và \(x + y - 4 = 0\)

Hai đường thẳng trùng nhau.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan