Bài 11 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao


Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng

LG a

\(\left\{ \matrix{
x = 4 - 2t \hfill \cr 
y = 5 - t \hfill \cr} \right.\)

 và 

\(\left\{ \matrix{
x = 8 + 6{t'} \hfill \cr 
y = 4 - 3{t'} \hfill \cr} \right.;\)

Lời giải chi tiết:

LG b

\(\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr 
y = - 3 + 2t \hfill \cr} \right.\)

 và \({{x - 4} \over 2} = {{y + 7} \over 3};\)

Lời giải chi tiết:

+) Xét đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y =  - 3 + 2t\end{array} \right.\) đi qua A(5;-3) và nhận \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;2} \right)\) làm VTCP nên có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 1} \right)\)

PTTQ: \(2\left( {x - 5} \right) - 1\left( {y + 3} \right) = 0\) hay \(2x - y - 13 = 0\)

+) Xét đường thẳng \(\dfrac{{x - 4}}{2} = \dfrac{{y + 7}}{3}\) đi qua B(4;-7) và nhận \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;3} \right)\) làm VTCP nên có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3; - 2} \right)\)

PTTQ: \(3\left( {x - 4} \right) - 2\left( {y + 7} \right) = 0\) hay \(3x - 2y - 26 = 0\)

Vì \(\dfrac{2}{3} \ne \dfrac{{ - 1}}{{ - 2}}\) nên hai đt cắt nhau.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau: 

\(\left\{ \matrix{
2x - y - 13 = 0 \hfill \cr 
3x - 2y - 26 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
y = - 13 \hfill \cr} \right.\)

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại M(0, -13)

LG c

\(\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr 
y = - 1 - t \hfill \cr} \right.\)

 và \(x + y - 4 = 0\)

Lời giải chi tiết:

Xét đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y =  - 1 - t\end{array} \right.\) đi qua A(5;-1) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 1} \right)\) làm VTCP nên có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {1;1} \right)\)

PTTQ: \(1\left( {x - 5} \right) + 1\left( {y + 1} \right) = 0\) hay \(x + y - 4 = 0\)

Vì \(\frac{1}{1} = \frac{1}{1} = \frac{{ - 4}}{{ - 4}}\) nên hai đt trùng nhau.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.6 trên 15 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài