Bài 44 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol

Cho parabol \({y^2} = 2px.\)  Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol (dây cung của parabol là đoạn thẳng nối hai điểm của parabol).

Giải

 

Ta có: \(F\left( {{p \over 2};0} \right)\)

Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ \(x = {p \over 2}\) thay \(x = {p \over 2}\) vào phương trình của (P) ta được:

\({y^2} = 2p.{p \over 2} = {p^2} \Rightarrow y =  \pm p\)

Vậy \(M\left( {{p \over 2};p} \right)\) và \(N\left( {{p \over 2}; - p} \right) \Rightarrow MN = 2p.\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 7. Đường Parabol

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu