Bài 43 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Đề bài

Biểu diễn các số sau đây theo a = ln2,b = ln5:

\(\ln 500;\ln {{16} \over {25}};\ln6,25\)

\(\ln{1 \over 2} + \ln {2 \over 3} + ... + \ln {{98} \over {99}} + \ln {{99} \over {100}}\).

Lời giải chi tiết

+ ln500 = ln(53.22) = ln53+ln22 

= 3ln5+2ln2=3b+2a

+ ln(16/25)=ln16-ln25=ln24-ln(52)

=4ln2-2ln5=4a-2b

+ ln6,25=ln(625/100)=ln625-ln100

=ln(54)-ln(52.22)=4ln5 - 2ln5-2ln2

=2ln5-2ln2=2b-2a

\(\ln{1 \over 2} + \ln {2 \over 3} + ... + \ln {{98} \over {99}} + \ln {{99} \over {100}} \)

\(= \ln 1 - \ln 2 + \ln 2 - \ln 3 + \) \(... + \ln99 - \ln100\)

\( =  - \ln100 =  - \ln\left( {{2^2}{{.5}^2}} \right) \)

\(=  - 2\ln 2 - 2\ln 5 =  - 2a - 2b\).

Cách khác:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài