-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài tập trắc nghiệm - Chương II. Tích vô hướng của hai ..
Bài 4 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?
Đề bài
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?
(A) \({(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} = 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha \);
(B) \({(\sin \alpha - \cos \alpha )^2} = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha \);
(C) \({\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \);
(D) \({\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha = 1\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2}\\
= {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha + {\cos ^2}\alpha \\
= \left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) + 2\sin \alpha \cos \alpha \\
= 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha
\end{array}\)
nên A đúng.
\(\begin{array}{l}
{\left( {\sin \alpha - \cos \alpha } \right)^2}\\
= {\sin ^2}\alpha - 2\sin \alpha \cos \alpha + {\cos ^2}\alpha \\
= \left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) - 2\sin \alpha \cos \alpha \\
= 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha
\end{array}\)
nên B đúng.
\(\begin{array}{l}
{\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha \\
= \left( {{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha } \right)\left( {{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right)\\
= \left( {{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha } \right).1\\
= {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha
\end{array}\)
nên C đúng.
\({\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha \)
\(= {({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha )^2} - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \)
\(= 1 - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha. \)
nên D sai.
Chọn (D).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 5 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 6 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 7 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 8 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 9 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
