Bài 22 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải các phương trình

LG a

\({{2({x^2} - 1)} \over {2x + 1}} = 2 - {{x + 2} \over {2x + 1}}\)

Phương pháp giải:

Đặt ĐKXĐ.

Quy đồng mẫu thức, khử mẫu và giải phương trình thu được.

Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết:

\({{2({x^2} - 1)} \over {2x + 1}} = 2 - {{x + 2} \over {2x + 1}}\)

Điều kiện: \(x \ne - {1 \over 2}\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {{2({x^2} - 1)} \over {2x + 1}} = 2 - {{x + 2} \over {2x + 1}}\cr& \Rightarrow 2({x^2} - 1) = 2(2x + 1) - (x + 2) \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} - 2 = 4x + 2 - x - 2 \cr& \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \;( \text{thỏa mãn})\hfill \cr
x = - {1 \over 2}\,(\text{loại} )\hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy S = {2}

LG b

\({{2x - 5} \over {x - 1}} = {{5x - 3} \over {3x + 5}}\)

Lời giải chi tiết:

\({{2x - 5} \over {x - 1}} = {{5x - 3} \over {3x + 5}}\)

Điều kiện:

\(\left\{ \matrix{
x \ne 1 \hfill \cr
x \ne - {5 \over 3} \hfill \cr} \right.\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {{2x - 5} \over {x - 1}} = {{5x - 3} \over {3x + 5}}\cr& \Rightarrow (2x - 5)(3x + 5) = (5x - 3)(x - 1) \cr
& \Leftrightarrow 6{x^2} + 10x - 15 x- 25 = 5{x^2} - 5x - 3x + 3 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 28 = 0 \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 4\;( \text{thỏa mãn})\hfill \cr
x = - 7\;( \text{thỏa mãn}) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy S = {-7, 4}

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 23 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau:
Bài 24 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các phương trình (a và m là những tham số)
Bài 25 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các phương trình (m, a và k là tham số)
Bài 26 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận phương trình sau (m và a là những tham số)
Bài 27 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao
Bằng cách đặt ẩn phụ, giải các phương trình sau:
Bài 28 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất : |mx – 2| = |x + 4| (*)
Bài 29 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao
Với giá trị của a thì phương trình sau vô nghiệm?