Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất..

Bài 22 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao


Giải các phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình

LG a

\({{2({x^2} - 1)} \over {2x + 1}} = 2 - {{x + 2} \over {2x + 1}}\)

Phương pháp giải:

Đặt ĐKXĐ.

Quy đồng mẫu thức, khử mẫu và giải phương trình thu được.

Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết:

\({{2({x^2} - 1)} \over {2x + 1}} = 2 - {{x + 2} \over {2x + 1}}\)

Điều kiện: \(x \ne  - {1 \over 2}\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {{2({x^2} - 1)} \over {2x + 1}} = 2 - {{x + 2} \over {2x + 1}}\cr& \Rightarrow 2({x^2} - 1) = 2(2x + 1) - (x + 2) \cr 
& \Leftrightarrow 2{x^2} - 2 = 4x + 2 - x - 2 \cr& \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \;( \text{thỏa mãn})\hfill \cr 
x = - {1 \over 2}\,(\text{loại} )\hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy S = {2}

LG b

\({{2x - 5} \over {x - 1}} = {{5x - 3} \over {3x + 5}}\)

Lời giải chi tiết:

\({{2x - 5} \over {x - 1}} = {{5x - 3} \over {3x + 5}}\)

Điều kiện:

\(\left\{ \matrix{
x \ne 1 \hfill \cr 
x \ne - {5 \over 3} \hfill \cr} \right.\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {{2x - 5} \over {x - 1}} = {{5x - 3} \over {3x + 5}}\cr&  \Rightarrow (2x - 5)(3x + 5) = (5x - 3)(x - 1) \cr 
& \Leftrightarrow 6{x^2} + 10x - 15 x- 25 = 5{x^2} - 5x - 3x + 3 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 28 = 0 \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 4\;( \text{thỏa mãn})\hfill \cr 
x = - 7\;( \text{thỏa mãn}) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy S = {-7, 4} 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store