SGK Toán 12 Nâng cao Bài 1. Khái niệm về khối đa diện

Bài 2 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao


Đề bài

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.

Lời giải chi tiết

Gọi số cạnh của khối đa diện là \(C\), số đỉnh là \(Đ\).

Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh nên Đ đỉnh có 3Đ cạnh

Mỗi cạnh có \(2\) đỉnh nên C cạnh có 2C cạnh.

Do đó \(3Đ = 2C\) nên \(Đ\) là số chẵn.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 1. Khái niệm về khối đa diện

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua