Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài tập trắc nghiệm - Chương II. Tích vô hướng của hai ..

Bài 12 trang 73 SGK Hình học 10 nâng cao


Cho tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau.

Đề bài

Cho tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau.

Đặt \(MP = q,\,PQ = m,\,PE = x,\,PF = y\) (h.64).

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?

(A) \(ME = EF = FQ\);

(B) \(M{E^2} = {q^2} + {x^2} - xq\);

(C) \(M{F^2} = {q^2} + {y^2} - yq\);

(D) \(M{Q^2} = {q^2} + {m^2} - 2qm\).

Lời giải chi tiết

 

Đáp án A: ME, EF, FQ chưa chắc bằng nhau nên A sai.

Đáp án B:

\(\begin{array}{l}
M{E^2} = P{M^2} + P{E^2} - 2PM.PE\cos {30^0}\\
= {q^2} + {x^2} - 2qx.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
= {q^2} + {x^2} - \sqrt 3 qx
\end{array}\)

nên B sai.

Đáp án C:

Ta có \(M{F^2} = M{P^2} + F{P^2} - 2.MP.FP.\cos \widehat {MPF}\)

\(= {q^2} + {y^2} - 2.q.y.\cos {60^0} \)

\(= {q^2} + {y^2} - qy.\)

nên C đúng.

Đáp án D: \(M{Q^2} = P{M^2} + P{Q^2} = {q^2} + {m^2}\) nên D sai.

Chọn (C).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store