Lý thuyết Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

a) Nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( c.g.c)

Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:

AB = A’B’

\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)

AC = A’C’

Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( c.g.c)

b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (g.c.g)

Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:

\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)

AB = A’B’

\(\widehat B = \widehat {B'}\)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( g.c.g)

c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( cạnh huyền – góc nhọn)

Xét tam giác vuông ABC và DEF, ta có:

BC = EF

\(\widehat C = \widehat F\)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (cạnh huyền – góc nhọn)

2. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Xét tam giác vuông ABC và GHK, ta có:

BC = HK

AB = GH

Vậy \(\Delta ABC = \Delta GHK\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 75, 76, 77 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A’B’C’ (vuông tại đỉnh A’) có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau: AB = A'B', AC = A'C' (H.4.45). Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau.
Giải mục 2 trang 78, 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau: • Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm. • Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51. Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C. •Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.
Giải bài 4.20 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình 4.56, biết AB=CD,
Giải bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng