Giải mục I trang 88, 89 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều


I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)

HĐ 2

Cho hai tam giác ABCA’B’C’ (Hình 57) có: \(\widehat A = \widehat {A'} = 60^\circ \), AB = A’B’ = 3 cm, \(\widehat B = \widehat {B'} = 45^\circ \). Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BCB’C’. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABCA’B’C’ bằng nhau hay không?

Phương pháp giải:

Đếm số ô vuông của cạnh BCB’C’ rồi xem hai tam giác ABCA’B’C’ có bằng nhau không.

Lời giải chi tiết:

BC = B’C’ = 4 (đường chéo của 4 ô vuông).

Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có: BC = B’C’, AB = A’B’, \(\widehat B = \widehat {B'}\).

Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(c.g.c)

LT - VD 1

Cho hai tam giác ABCA’B’C’ thỏa mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ ,\widehat {A'} = 70^\circ \). Hai tam giác ABCA’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Ta so sánh hai tam giác ABCA’B’C’.

Lời giải chi tiết:

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy trong tam giác A’B’C’ có \(\widehat {C'} = 180^\circ  - 70^\circ  - 60^\circ  = 50^\circ \).

Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ có:

     \(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ ;\)

     BC = B’C’ ( = 3 cm)

     \(\widehat C = \widehat {C'} = 50^\circ \)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(g.c.g) 

LT - VD 2

Giải thích bài toán ở phần mở đầu.

Phương pháp giải:

Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ABD theo trường hợp góc cạnh góc.

Nếu một cạnh và hai góc liền kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc liền kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác này bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét hai tam giác ABCABD có: \(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = 60^\circ ,\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = 45^\circ \), AB chung.

Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (g.c.g). 

Suy ra AC = AD BC = BD ( 2 cạnh tương ứng)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.