Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a) Chứng minh \(\widehat {ADB} < \widehat {ADC}\).

b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx} = \widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta AED,AB < AC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

b) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta AED\) theo trường hợp g.c.g và AB < AC vì cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).

Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)

b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:

\(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);

AD chung;

\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 37 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho
Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: cạnh – góc – cạnh (g.c.g)
Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho Hình 67 có
Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho Hình 66 có
Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho Hình 65 có AM = BN, ...
Giải bài 1 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn: AB = A’B’, ....
Giải mục I trang 88, 89 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.