Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều


Đề bài

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Tia phân giác của góc BACNMP lần lượt cắt các cạnh BCNP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên theo tính chất 2 tam giác bằng nhau, ta có:

     \(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\\AB = MN,BC = NP,AC = NP.\end{array}\)

ADMQ lần lượt là phân giác của góc BACNMP nên \(\widehat {BAD} = \widehat {NMQ} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}\widehat {NMP}\).

Xét hai tam giác ABDMNQ có:

     \(\widehat {BAD} = \widehat {NMQ}\);

     AB = MN;

     \(\widehat B = \widehat N\).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.