Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 25. Đa thức một biến trang 25 SGK Toán 7 kết nối tr..

Giải mục 5 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Xét đa thức P=.... Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau: Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

5. Bậc và các hệ số của một đa thức

HĐ 1

Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:

Trong P, bậc của hạng tử 5x² là 2 ( số mũ của x²). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.

Phương pháp giải:

Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến

Lời giải chi tiết:

Bậc của hạng tử -3x⁴ là 4 ( số mũ của x⁴)

Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)

Bậc của 1 là 0

HĐ 2

Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:

Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của hạng tử đó.

Phương pháp giải:

Tìm hạng tử có lũy thừa của biến có bậc cao nhất

+ Hệ số của hạng tử là số thực trong đơn thức đó

+ Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến

Lời giải chi tiết:

Trong P, hạng tử -3x⁴ có bậc cao nhất. Hạng tử này có:

+ Hệ số: -3

+ Bậc: 4

HĐ 3

Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:

Trong P, hạng tử nào có bậc bằng 0?

Phương pháp giải:

+ Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến.

Hạng tử chỉ gồm số thực khác 0 có bậc là 0

Lời giải chi tiết:

Trong P, hạng tử 1 có bậc bằng 0.

Câu hỏi 4

Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Một số thực được xem là một đơn thức có bậc là 0

Mỗi đơn thức cũng là 1 đa thức

Lời giải chi tiết:

Bậc của một số khác 0 là 0.

Luyện tập 5

Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) 5x²-2x+1-3x⁴;

b) 1,5x²-3,4x⁴+0,5x²-1.

Phương pháp giải:

Bước 1: Thu gọn đa thức

Bước 2: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức

+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.

Lời giải chi tiết:

a) 5x²-2x+1-3x⁴ = -3x⁴ + 5x² - 2x + 1

+ Bậc của đa thức là: 4

+ Hệ số cao nhất là: -3

+ Hệ số tự do là: 1

b) 1,5x²-3,4x⁴+0,5x²-1 = -3,4x⁴ + (1,5x² + 0,5x²) -1 = -3,4x⁴ + 2x² -1

+ Bậc của đa thức là: 4

+ Hệ số cao nhất là: -3,4

+ Hệ số tự do là: -1

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 6 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Xét đa thức G(x) = x^2 – 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x =3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x =3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy, ta có: G(3) = 32 - 4 = 5 Tính các giá trị G(-2); G(1); G(0); G(1); G(2).
Giải bài 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tính Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được. b) Tính Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
Giải bài 7.6 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hai đa thức: a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Giải bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hai đa thức: a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0),Q(-1) và Q(0)
Giải bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy. Hãy viết đa thức ( biến x) biểu thị dung tích bể (m3). Biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Giải bài 7.9 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: • Bậc của F(x) bằng 3 • Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2 • Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Giải bài 7.10 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Kiểm tra xem: a) x=1/8 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 1/2 không? b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x^2 + x – 2 ?
Giải bài 7.11 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x ( nghìn đồng). a) Hãy tìm đa thức ( biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại ( đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó. b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?
Giải mục 4 trang 27 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Thu gọn ( nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
Giải mục 3 trang 27 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Thu gọn đa thức:
Giải mục 2 trang 26 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Mỗi số thực có phải một đa thức không? Tại sao?
Giải mục 1 trang 25, 26 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau: