Giải mục 5 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Xét đa thức P=.... Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau: Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

5. Bậc và các hệ số của một đa thức

HĐ 1

Xét đa thức \(P =  - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức)  của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:

Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.

Phương pháp giải:

Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến

Lời giải chi tiết:

Bậc của hạng tử -3x4 là 4 ( số mũ của x4)

Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)

Bậc của 1 là 0

HĐ 2

Xét đa thức \(P =  - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức)  của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:

Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của hạng tử đó.

Phương pháp giải:

Tìm hạng tử có lũy thừa của biến có bậc cao nhất

+ Hệ số của hạng tử là số thực trong đơn thức đó

+ Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến

Lời giải chi tiết:

Trong P, hạng tử -3x4  có bậc cao nhất. Hạng tử này có:

+ Hệ số: -3

+ Bậc: 4

HĐ 3

Xét đa thức \(P =  - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức)  của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:

Trong P, hạng tử nào có bậc bằng 0?

Phương pháp giải:

+ Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến.

Hạng tử chỉ gồm số thực khác 0 có bậc là 0

Lời giải chi tiết:

Trong P, hạng tử 1 có bậc bằng 0.

Câu hỏi 4

Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Một số thực được xem là một đơn thức có bậc là 0

Mỗi đơn thức cũng là 1 đa thức

Lời giải chi tiết:

Bậc của một số khác 0 là 0.

Luyện tập 5

Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) 5x2-2x+1-3x4;

b) 1,5x2-3,4x4+0,5x2-1.

Phương pháp giải:

Bước 1: Thu gọn đa thức

Bước 2: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức

+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.

Lời giải chi tiết:

a) 5x2-2x+1-3x4 = -3x4 + 5x2 - 2x + 1

+ Bậc của đa thức là: 4

+ Hệ số cao nhất là: -3

+ Hệ số tự do là: 1

b) 1,5x2-3,4x4+0,5x2-1 = -3,4x4 + (1,5x2 + 0,5x2) -1 = -3,4x4 + 2x2 -1

+ Bậc của đa thức là: 4

+ Hệ số cao nhất là: -3,4

+ Hệ số tự do là: -1


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.