
Đề bài
a) Tính \(\left( {\dfrac{1}{2}{x^3}} \right).\left( {4{x^2}} \right)\). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
b) Tính \(\dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{5}{2}{x^3}\). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thu gọn
a) Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau
b) Muốn trừ hai đơn thức cùng bậc, ta trừ các hệ số với nhau, giữ nguyên lũy thừa của biến.
Bước 2:
Đơn thức có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.
Số thực gọi là hệ số
Số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\dfrac{1}{2}{x^3}} \right).\left( {4{x^2}} \right) = \left( {\dfrac{1}{2}.4} \right).\left( {{x^3}.{x^2}} \right) = 2.{x^5}\).
Hệ số: 2
Bậc: 5
b) \(\dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{5}{2}{x^3} = \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}} \right){x^3} = \dfrac{{ - 4}}{2}.{x^3} = - 2{x^3}\)
Hệ số: -2
Bậc: 3
Cho hai đa thức: a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Cho hai đa thức: a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy. Hãy viết đa thức ( biến x) biểu thị dung tích bể (m3). Biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: • Bậc của F(x) bằng 3 • Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2 • Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Kiểm tra xem: a) x=1/8 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 1/2 không? b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x^2 + x – 2 ?
Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x ( nghìn đồng). a) Hãy tìm đa thức ( biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại ( đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó. b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?
Xét đa thức G(x) = x^2 – 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x =3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x =3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy, ta có: G(3) = 32 - 4 = 5 Tính các giá trị G(-2); G(1); G(0); G(1); G(2).
Xét đa thức P=.... Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau: Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Thu gọn ( nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
Thu gọn đa thức:
Mỗi số thực có phải một đa thức không? Tại sao?
Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: