Giải mục 2 trang 65, 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ 2

Vẽ tam giác ABC có \(AB = 5\;{\rm{cm}},AC = 4\;{\rm{cm}}\), \(BC = 6\;{\rm{cm}}\) theo các bước sau:

- Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng \(BC = 6\;{\rm{cm}}\).

- Vẽ cung tròn tâm \(B\) bán kính \(5\;{\rm{cm}}\) và cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\;{\rm{cm}}\) sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm \(A({\rm{H}}.4.14)\).

- Vẽ các đoạn thẳng A B, A C ta được tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Vẽ hình theo các bước hướng dẫn.

Lời giải chi tiết:

HĐ 3

Tương tự, vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \({A^\prime }{B^\prime } = 5\;{\rm{cm}},{A^\prime }{C^\prime } = 4\;{\rm{cm}},{B^\prime }{C^\prime } = 6\;{\rm{cm}}\).

- Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không.

- Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?

Phương pháp giải:

-          Đo các góc của hai tam giác và kết luận.

-          Quan sát và chồng hai tam giác vừa vẽ lên nhau. Nếu chúng chồng khít lên nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Các góc tương ứng của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.

Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.

Câu hỏi

Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?

Phương pháp giải:

Quan sát nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:

\(\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}\)

Vậy\(\Delta ABC\) =\(\Delta MNP\)(c.c.c)

Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta GHK\) có:

\(\begin{array}{l}DE = GH\\EF = HK\\DF = GK\end{array}\)

Vậy\(\Delta DEF\)=\(\Delta GHK\) (c.c.c)

Luyện tập 2

Cho hình 4.17, biết AB=AD, BC=DC. Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta ADC\)

Phương pháp giải:

Quan sát nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có:

\(\begin{array}{l}AB = AD(gt)\\BC = DC(gt)\\AC\,\,\,chung\end{array}\)

Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ADC\)(c.c.c)

Vận dụng

Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy

1.Vẽ đường tròn tâm O, cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.

2.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

3. Vē tia Oz đi qua M.

Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Phương pháp giải:

Chứng minh hai tam giác \(\Delta OBM\) và \(\Delta OAM\) bằng nhau

Từ đó suy ra OM là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta OBM\) và \(\Delta OAM\) có:

\(OA = OB( = R)\)

OM chung

AM=BM (do hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau)

\( \Rightarrow \)\(\Delta OBM\) = \(\Delta OAM\)(c.c.c)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {MOB} = \widehat {MOA}\) (hai góc tương ứng)

Mà tia OM nằm trong góc xOy

Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.