Giải mục 1 trang 63, 64, 65 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ 1

Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.

Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít" lên nhau.

Theo em:

- Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?

- Các góc tương ứng có bằng nhau không?

Phương pháp giải:

Quan sát hình 4.9 và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

- Các cạnh tương ứng bằng nhau.

- Các góc tương ứng bằng nhau.

Câu hỏi 1

Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Phương pháp giải:

Quan sát hình 4.11 và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Ta có: Các cặp góc tương ứng là: \(\widehat E = \widehat H;\widehat D = \widehat G;\widehat F = \widehat K\)

Các cặp cạnh tương ứng là:\(ED=HG;EF=HK;DF=GK\)

Luyện tập 1

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, \(\widehat {ABC} = 40^\circ ;\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Phương pháp giải:

2 tam giác bằng nhau có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác là 180 độ

Lời giải chi tiết:

Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên BC = EF ( 2 cạnh tương ứng); \(\widehat A = \widehat {EDF}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà BC = 4 cm nên EF = 4 cm

Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) ( định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat A + 40^\circ  + 60^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 180^\circ  - 40^\circ  - 60^\circ  = 80^\circ \end{array}\)

Mà \(\widehat A = \widehat {EDF}\) nên \(\widehat {EDF} = 80^\circ \)