-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 8.37 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giả sử hệ số của x trong khai triển của ({left( {{x^2} + frac{r}{x}} right)^5}) bằng 640. Xác định giá trị của r.
Đề bài
Giả sử hệ số của x trong khai triển của\({\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5}\) bằng 640. Xác định giá trị của r.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển:
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} \)
\(+ 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5}\)
\(= {\left( {{x^2}} \right)^5} + 5{\left( {{x^2}} \right)^4}\frac{r}{x} + 10{\left( {{x^2}} \right)^3}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^2}\)
\( + 10{\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^3} + 5\left( {{x^2}} \right){\left( {\frac{r}{x}} \right)^4} + {\left( {\frac{r}{x}} \right)^5}\)
\( = {x^{10}} + 5{x^8}\frac{r}{x} + 10{x^6}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^2} + 10{x^4}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^3}\)
\( + 5\left( {{x^2}} \right){\left( {\frac{r}{x}} \right)^4} + {\left( {\frac{r}{x}} \right)^5}\)
\( = {x^{10}} + 5{x^7}.r + 10{x^4}.{r^2} + 10x.{r^3}\)
\( + 5.\frac{{{r^2}}}{{{x^2}}} + {\left( {\frac{r}{x}} \right)^5}\).
Hệ số của x bằng 640 nên:
\(10{r^3} = 640 \Leftrightarrow {r^3} = 64 \Leftrightarrow r = 4\).
Bình luận
Chia sẻ- Giải bài 8.36 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
- Giải bài 8.35 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
- Giải bài 8.34 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
- Giải bài 8.33 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
- Giải bài 8.32 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
