-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 8.35 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"?
Đề bài
a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"?
b) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 6 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊN"?
c) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 7 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊNG"?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị và chỉnh hợp.
Lời giải chi tiết
a) Từ “NGHI” có 4 chữ cái khác nhau.
Số cách sắp xếp theo yêu cầu là: 4! = 24 cách.
b) Từ “NGHIÊN” có 6 chữ cái trong đó có 2 chữ cái N giống nhau.
Chọn 2 vị trí trong 6 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_6^2 = 15\) cách.
Xếp 4 chữ cái còn lại vào vị trí còn lại có 4! = 24 cách.
Số dãy kí tự tạo thành theo yêu cầu là 15. 24 = 360 cách.
c) Tương tự như câu b) từ “NGHIÊNG” có 7 chữ cái trong đó có các chữ cái giống nhau là N và G.
Để xếp 7 chữ cái thành 1 dãy kí tự ta thực hiện lần lượt:
- Chọn 2 vị trí trí trong 7 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_7^2 = 21\) cách.
- Chọn 2 vị trí trí trong 5 vị trí để xếp 2 chữ G vào có \(C_5^2 = 10\) cách.
- Xếp 3 chữ cái còn lại vào 3 vị trí còn lại có 3! = 6 cách.
Số dãy kí tự được tạo thành theo yêu cầu là: 21. 10. 6 = 1 260 cách.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 8.36 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
- Giải bài 8.37 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
- Giải bài 8.34 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
- Giải bài 8.33 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
- Giải bài 8.32 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
