Giải bài 4.50 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tuỳ ý trên đường thẳng AH sao cho M không trùng với A(H.4.54). Chứng minh rằng: \(\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh: \(\Delta HAB = \Delta HAC\left( {ch - cgv} \right)\)

- Chứng minh:\(\Delta MBA = \Delta MCA\left( {c - g - c} \right)\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta HAB\)và \(\Delta HAC\) có:

AB = AC

AH: Cạnh chung

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \Delta HAB = \Delta HAC\left( {ch - cgv} \right)\)

Xét \(\Delta MBA\) và \(\Delta MCA\) có:

AB = AC

\(\widehat {MAB} = \widehat {HAB} = \widehat {HAC} = \widehat {MAC}\)

AM: Cạnh chung

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta MBA = \Delta MCA\left( {c - g - c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {MBA} = \widehat {MCA}\end{array}\) 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay