Giải bài 4.45 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Đề bài

Cho ABC là tam giác cân tại đỉnh A. Chứng minh rằng:

a) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).

b) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM\left( {c - g - c} \right)\)

b)Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta ACF\left( {g - c - g} \right)\)

Lời giải chi tiết

a)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

AB = AC

\(\begin{array}{l}AM = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{AB}}{2} = AN\\\widehat A:Chung\\ \Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACM\left( {c - g - c} \right)\\ \Rightarrow BM = CN\end{array}\)

b)

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat A:Chung\\\widehat {ABE} = \dfrac{{\widehat {ABC}}}{2} = \dfrac{{\widehat {ACB}}}{2} = \widehat {ACF}\\ \Rightarrow \Delta ABE = \Delta ACF\left( {g - c - g} \right)\\ \Rightarrow BE = CF.\end{array}\) 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay