Giải bài 4.45 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho ABC là tam giác cân tại đỉnh A. Chứng minh rằng: a) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a). b) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho ABC là tam giác cân tại đỉnh A. Chứng minh rằng:

a) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).

b) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Chứng minh ΔABM=ΔACN(cgc)ΔABM=ΔACN(cgc)

b)Chứng minh: ΔABE=ΔACF(gcg)ΔABE=ΔACF(gcg)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: AM=AC2;AN=AB2AM=AC2;AN=AB2.

Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

AM=ANAM=AN

Xét ΔABMΔABMΔACNΔACN có:

AB = AC

AM=ANˆA:ChungΔABM=ΔACN(cgc)BM=CN

b) Ta có: ^ABE=^ABC2 (do BE là tia phân giác của góc ABC)

^ACF=^ACB2 (do CF là tia phân giác của góc ACB)

Mà tam giác ABC cân tại A nên ^ABC=^ACB

Do đó, ^ABE=^ACF

Xét ΔABEΔACF có:

ˆA:ChungAB=AC^ABE=^ACFΔABE=ΔACF(gcg)

BE=CF. ( 2 cạnh tương ứng)


Bình chọn:
4.1 trên 18 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.