Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng- ..

Giải bài 4.47 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có

Đề bài

Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có \(\widehat {ABH} = {60^0}\). Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác đều và \(BH = \dfrac{{AB}}{2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Chứng minh: \(\Delta HAB = \Delta HAC\left( {c - g - c} \right)\)

-Chứng minh: Tam giác ABC đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ).

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HAC\) có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\\HB = HC\\HA:Chung\\ \Rightarrow \Delta HAB = \Delta HAC\left( {c - g - c} \right)\)

\(\Rightarrow AB = AC\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow \Delta ABC\) cân tại A 

\(\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}\)

Mặt khác, theo định lí tổng 3 góc trong một tam giác, ta có: \(\widehat A = {180^0} - \widehat B - \widehat C = {180^0} - 2\widehat B = 180^0-2.60^0={60^0}\)

Ta được:\(\widehat{A}=\widehat{B} (=60^0)\)

\(\Rightarrow \Delta ABC\) cân tại đỉnh C nên CA = CB

\( \Rightarrow AB = BC = CA\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác đều

\( \Rightarrow BH = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{AB}}{2}\) 


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store