Giải bài 4.40 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Đề bài

Cho 5 điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE

a) Chứng minh rằng AB = CE

b) Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng \(\widehat {BFC} = {90^0}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(\Delta DAB = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\)

b) \(\Delta DAB = \Delta DCE\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {ECD}\left( {gtu} \right)\) 

Lời giải chi tiết

a)

Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta DCE\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ADB} = \widehat {CDE} = {90^0}\\DA = DC\left( {gt} \right)\\DB = DE\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta DAB = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\\ \Rightarrow AB = CE\left( {ctu} \right)\end{array}\)

b)

Ta có: \(\Delta DAB = \Delta DCE\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {ECD}\left( {gtu} \right)\)

Do vậy :

\(\begin{array}{l}\widehat {BFC} = {180^0} - \widehat {FCB} - \widehat {CBF} - {180^0} - \widehat {ECD} - \widehat {DBA}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - \widehat {BAD} - \widehat {DBA} = \widehat {ADB} = {90^0}\end{array}\) 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay