Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - K..

Giải bài 4.33 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:

a)\(\Delta AED = \Delta BEC\)

b)\(\Delta ABC = \Delta BAD\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh các tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c – g – c .

Lời giải chi tiết

a)

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BEC\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {AED} = \widehat {BEC} (= {90^0})\\EA = EB\left( {gt} \right)\\ED = EC\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta AED = \Delta BEC\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)

b)

Vì \(\Delta AED = \Delta BEC\left( {cmt} \right)\) nên \(AD = BC\) ( 2 cạnh tương ứng);\(\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\) ( 2 góc tương ứng)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AC = EC + EA\\BD = ED + EB\end{array} \right.\)

Mà \(EC=ED;EA=EB\)

\(\Rightarrow AC = BD\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

\(\begin{array}{l}CB = DA(cmt)\\\widehat {BCA} = \widehat {ADB}\left( {cmt} \right)\\ AC = BD(cmt)\\ \Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\) 


Bình chọn:
4.4 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store