Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau th..

Giải bài 4.20 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19) a)Chứng minh

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19)

a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta DCA;\Delta ADC = \Delta BCD\).

b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải là hình chữ nhật không. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chỉ ra các cạnh tương ứng bằng nhau.

b)

-Chứng minh \(\widehat {DAB} = \widehat {ADC}\)

-Chứng minh \(\widehat {ADC} = {90^0}\).

Lời giải chi tiết

a)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta DCA\)có:

AB = DC (2 cạnh đối của hình bình hành)

BD = CA (gt)

AD: Cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta DCA\left( {c - c - c} \right)\)

Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có:

AD = BC (2 cạnh đối của hình bình hành)

AC = BD (gt)

DC: Cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ADC = \Delta BCD\left( {c - c - c} \right)\)

b)

Ta có: \(\Delta ABD = \Delta BCD\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {ADC}\) (góc tương ứng).

Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {DAB} + \widehat {ADC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {ADC} = \dfrac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\)

Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên là hình chữ nhật. 


Bình chọn:
4.5 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store